1.给出了亚纯函数四值定理中一个引理的简化证明.就让英语系大声的宣布：“我们欢迎比尔盖茨吸引理科人才的事实。
2.把模论中的图追踪、五引理、马蹄引理推广到一般的情形.主要用于船舶拖缆，港口和船舶牵引理想拖缆。
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4.我们来证明下面的冗长的技术性的引理.斯波纳引理涉及到把一个单纯形分解为较小的单纯形的问题.利用舒尔引理，很容易证明有限群的不可约表示满足正交关系。
5.论述区域的单叶性内径研究和进展，介绍了应用较多的几个引理.。
6.首先推导出了一个必要的引理，然后给出了扰动方程的绝对扰动界，进而相对扰动界也相应给出.给出廖山涛一个关键的组合引理一个几何式的证明.牵引理疗仪是医院常用设备，多台理疗仪的操作控制和相应记录管理非常繁琐。
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8.利用算术平均数大于或等于几何平均数的不等式，将一个三角不等式的两个引理进一步做出推广，并得到另一种类型的三角不等式。
9.顾名思义，基本引理是整个朗兰兹纲领的立足点，但几十年来数学家都无力证明它，Ng。
10.专家级读者可以为引理15'找到替代的证明方法，避免了提到B，或者至少一个良好的实验性推理，使读者确信引理15'是正确的。